La galería se especializa en artistas de mediados del siglo XX y contemporáneos, con un enfoque distintivo en las relaciones espaciales y temáticas conceptuales. Su propuesta artística destaca por su énfasis en movimientos como el Minimalismo, el Arte Cinético, el Neo-Conceptualismo, la Geometría y la Neo-Geometría, al tiempo que integra medios innovadores como el video arte y el arte performativo. Cayón fomenta constantemente diálogos inéditos entre artistas consagrados y emergentes, promoviendo reflexiones profundas sobre el color, el espacio y la percepción visual. Además, desempeña un papel crucial en la preservación y difusión del legado de grandes maestros españoles del siglo XX, como Joan Miró, Julio González, Pablo Palazuelo, José Guerrero, Joan Hernández-Pijuan y Juan Giralt, entre otros.

Su programa internacional amplía estos horizontes mediante exposiciones de renombrados artistas contemporáneos y del siglo XX, creando puentes entre las narrativas locales y globales. Entre sus muestras más destacadas se encuentran las dedicadas a figuras como Mel Bochner, Alan Charlton, Carlos Cruz-Diez, Jan Dibbets, Dan Flavin, Dan Graham, Nancy Holt, Minjung Kim, Yves Klein, Marco Maggi, Anthony McCall, Enrico Castellani, Joel Shapiro, Jesús Rafael Soto, Stanley Whitney y Bernar Venet.

En 2017, Cayón reforzó su presencia internacional con la apertura de una oficina en Manila, impulsando el intercambio cultural y contribuyendo al redescubrimiento de figuras clave como Alfonso Ossorio y Fernando Zóbel en su contexto histórico original.

Uno de los logros más destacados de la galería es la inauguración de su espectacular espacio en Menorca, un enclave histórico de más de 1,000 m². Cada verano, este espacio se convierte en escenario de proyectos expositivos únicos de artistas fundamentales. Entre ellos, destacan las exposiciones de Soto, (2024), Joan Miró (2023), Joel Shapiro y Julio González (2022), Carlos Cruz-Diez (2021), Yves Klein y Stanley Whitney (2019), y Fred Sandback (2018).