Nació en 1903 en Turégano (Segovia). En 1919 ingresó en la Escuela de Bellas Artes de San Fernando con el propósito de formarse como escultor, pero pronto decidió dedicarse a la pintura. Su época madrileña está marcada por el contacto y la amistad con escritores y artistas como Federíco García Lorca, Juan Ramón Jiménez, Rafael Alberti, Luis Buñuel, Juan Bonafé, Francisco Bores y el polaco Wladislaw Jahl. Sus presupuestos estéticos le sitúan en el grupo que recibió el calificativo de ‘pintores poetas’, por cuanto su obra constituía un contrapunto plástico de la poesía de quienes acabarían formando la Generación del 27. Fue precisamente en dos revistas literarias Verso y Prosa y Mediodia, donde publicó sus primeros dibujos. En 1929 se trasladó a París y allí conoció, entre otros, a Picasso, Dufy, Max Ernst y Michael Sonnabend que se convertirá en su marchante en Nueva York. Entre 1930 y 1934 realiza varias exposiciones en Madrid y Barcelona y realiza estancias cortas en Londres y París. Su pintura tenía entonces el tono de un apunte, ligero y ensoñado, con un colorido pálido y melancólico. No obstante, permite ya vislumbrar el rigor estructural y la deliberada falta de énfasis que caracterizará toda su producción. En 1936 viajó a Nueva York, y tras un breve periodo de actividad al servicio de la República, entró de lleno en el mundo plástico de la metrópoli. En 1940 se nacionalizó norteamericano y comenzó una etapa de crisis creativa que desembocaría en su encuentro con el Expresionismo Abstracto. En 1943  Vuelve a Nueva York y es allí donde se establece un diálogo con el Expresionismo Abstracto Americano, consolidando un estilo personal e inconfundible, a base de armonías cromáticas vibrantes, sobre estructuras vagamente geométricas o bien evocativas de paisajes interiores. En esos años entabló amistad con los miembros de la Escuela de Nueva York: Rothko, De Kooning, Pollock, Kline y Newman, así como con los críticos Harold Rosenberg y Thomas B. Hess. El 10 de enero de 2001, poco antes de cumplir los 98 años, Esteban Vicente falleció en su casa de Bridgehampton (Lond Island)

A lo largo de su vida, Esteban Vicente desarrolló una importante labor docente en las instituciones de enseñanza más prestigiosas de los Estados Unidos. Destacó su trabajo en la legendaria Black Mountain School, al lado de Merce Cunningham y John Cage, así como su labor en la New York Studio School of Drawing, Painting and Sculpture, de la que fue miembro fundador. Mereció algunos de los galardones más prestigiosos entre los que en Estados Unidos se conceden a un artista plástico, y sus obras se encuentran en los museos y colecciones más importantes: Metropolitan Museum of Art, Museum of Modern Art, Whitney Museum of American Art, Guggenheim de Nueva York, Tate Gallery de Londres, Museum of Fine Arts de Boston, etc.